Сопряженный теплообмен в сложных сборках. Часть 3. Теплообмен.

Это заключительная статья трилогии о Сопряженном теплообмене в сложных сборках.
Вот ссылки на первые материалы:

• Сопряженный теплообмен в сложных сборках. Часть 1. - вступительная.
• Сопряженные теплообмен в сложных сборках. Часть 2. Подготавливаем сборку. - о подготовке и импорте геометрии во FlowVision.

Напомню, мы решаем задачу теплообмена и теплопередачи в устройстве, состоящем из множества деталей из контактирующих материалов с различными термодинамическими свойствами.

В этой статье подробно рассматривается работа с ГУ, задание параметров теплообмена в зазорах, оптимальные параметры Солвера и построение расчетной сетки.




Итак, мы имеем проект с импортированной геометрией расчетной области, убедились, что расчетная сетка строится корректно. Теперь приступаем к заданию физики.

Подготовка расчетной модели

1. В большинстве случаев при решении задач теплообмена нельзя пренебрегать естественной конвекцией. Обязательным условием для естественной конвекции является разность плотностей и гравитационная сила. Поэтому в Общих настройках задаем вектор гравитации. В задачах с естественной конвекцией во FlowVision стоит предельно точно указать начальные условия. Сделать это возможно только задав гидростатическую плотность максимально точно для данного вещества при данных условиях. Возможен иной подход к заданию конвекции - приближение Буссинеска. Для этого необходимо создать фильтр Объемной силы по его формуле. Стоит лишь помнить, что температуры в формуле необходимо указывать в Кельвинах относительно абсолютного нуля.
2. Создаем вещества, свойства которых соответствуют материалам из которых изготавливают детали сборки. Если вещества нет в базе веществ, не забудьте, что для расчета теплопередачи обязательно задать ненулевые значения плотности, коэффициента теплопроводности и теплоемкость.Для движущихся сред обязательны так же ненулевые молярная масса и вязкость. Связующим звеном между всеми элементами сборки является воздух (или иная среда, заполняющая пространство), поэтому создаем газ со свойствами Воздуха.
3. Для каждого вещества создаем фазу и задаем список необходимых для расчета уравнений (физические процессы). Везде, включая воздух, должны быть включены уравнения энергии. В воздухе и других текущих средах (например охлаждающая жидкость) к уравнению энергии добавляются уравнения движения. Нередко нельзя пренебрегать потерей тепла за счет излучения, тогда в воздухе нужно включить соответствующий физический процесс.
4. Для каждой фазы создаем модель. Можно заранее подготовить начальные данные, хотя при включении стационарности расчета температуры это может быть не обязательным условием. Но если расчет нестационарен, то стоит определить начальные температуры как можно точнее. 
5. Отдельно рассмотрим модель зазора. 
1. В Модели твердого тела модель зазора стоит включить, если у нас существуют крайне тонкие детали, точный расчет которых не столь важен, в то время как разрешение их толщины расчетной сеткой практически невозможно.
2. В Модели воздуха модель зазора включить необходимо обязательно. Она обеспечит сходимость и адекватный расчет неразрешенных сеткой зазоров между деталями. В то же время, модель зазора нам необходимо для определения термодинамических свойств контактов между деталями.
6. Следующим шагом расставляем Модели по подобластям, определяем Начальные условия, подвижные тела и т.д. 

Важное замечание по подвижным телам и связанным ГУ
Нельзя пересекать подвижным телом связанное граничное условие. Дело в том, что подвижное тело определено только в объеме той подобласти, в которой оно создано. Т.е. границ подвижного тела в других подобластях не существует. В этой ситуации получается, что с одной стороны связанного ГУ у нас ячейки нерасчетные, а с другой (где нет подвижного тела), ячейки расчетные. Связать нерасчетные и расчетные ячейки невозможно. Произойдет ошибка и результат работы программы будет непредсказуемым.

Задание граничных условий и теплопередача в зазоре

Быстрое создание связанных ГУ

Наша расчетная область состоит из множества подобластей - замкнутых поверхностей.

В подавляющем большинстве случаев мы должны задать на всей поверхности нагреваемой/охлаждаемой детали одно единственное Связанное ГУ. 

При импорте трехмерной модели во FlowVision происходит автоматическое разбиение поверхности на группы по угловому критерию (по умолчанию 60 градусов). Соответственно, если деталь имеет сложную форму, то групп будет очень много. При этом, если детали не были раскрашены, то во внешней "воздушной" подобласти, которая вмещает в себя все детали, будет создано всего лишь одно ГУ. А создать надо будет множество различных ГУ. Выделять все эти группы для задания каждого нового ГУ будет крайне сложно. 

Но существует несколько простых приемов, которые позволят либо быстро привести в соответствие ГУ и Поверхность, либо быстро перегруппировать все поверхности так, чтобы одна группа стала соответствовать целиком одной замкнутой поверхности.

Перегруппировка по критерию 180 градусов

 Данный подход позволяет в пару кликов получить такую группировку, при которой одна группа = одна замкнутая поверхность.

1. Выбираем подобласть, заключающую в себя все другие подобласти (воздушную), правой кнопкой мыши по ней и в контекстном меню "Перегруппировать геометрию"
2. В диалоговом окне группировки задаем критерий группировки = 180 градусам. Это означает, что все фасетки, угол между которыми попадает в 180 градусов, будут объединены в одну группу. А в 180 градусов попадают все фасетки одной поверхности по определению.

Далее уже можно создать множество ГУ и, пользуясь инструментом выбора поверхностей в окне визуализации, выбирать поверхности и присваивать их созданным ГУ,

Привязка Поверхности к ГУ
Начиная с версии 3.08.01 во FlowVision появился объект Поверхность, найти его можно в дереве проектов в ветке "Геометрия".

Правый клик по Поверхности позволяет присвоить разом все группы поверхности определенному ГУ. Очень удобно.

Задание термодинамических свойств

Как уже было сказано, термодинамические свойства контактов между деталями задаются с помощью модели зазора и граничных условий типа Связанные.

Термодинамические свойства задаются величиной, обратной термическому сопротивлению и равной Lambda / delta, 

где 

lambda - коэффициент теплопроводности;

delta - величина зазора.

Таким образом, мы задаем не отдельно теплопроводность зазора и ширину зазора (а я напоминаю, что у нас все зазоры имеют порой случайную, совершенно неизвестную или даже неравномерную толщину), а их отношение - величину не зависящую от толщины зазора. Как правило, именно термическое сопротивление контакта и известно в отношении реального изделия.

В интерфейсе данный параметр называется Коэффициент теплопроводности зазора:

Задание термодинамического свойства зазора. Кликните для увеличения

По умолчанию коэффициент = -1 , что означает, что в зазоре действуют свойства вещества в заданной Модели (т.е. термическое сопротивление определяется толщиной зазора и теплопроводностью воздуха при данных температуре и давлении) .

В результате задания ненулевого коэффициента на двух поверхностях, образующих зазор, в зазоре перестают действовать термодинамические свойства вещества, определенного Моделью данной подобласти. В зазоре теплопередача начинает считаться для тех свойств, что мы ввели на ГУ,

Важное замечание 0
Обратите внимание на то, что итоговое значение теплопроводности в зазоре вычисляется программой по определенной формуле из обоих значений на двух ГУ, образующих зазор.
Ниже привожу выдержку из документации FlowVision, где приведена эта формула:

Замечание 1

Для включения специфичных свойств зазора коэффициент теплопроводности зазора должен быть определен обязательно на двух ГУ, образующих зазор. Если хотя бы одно ГУ будет иметь значение -1, то в зазоре будет рассчитываться вещество, заданное Моделью.

Замечание 2

Специфические термодинамические свойства включаются только в зазорных ячейках. Поэтому если часть ГУ не образует зазор с другой поверхностью, то в этом месте свойства вещества будут определены заданно в подобласти Моделью.

Замечание 3

Если деталь контактирует сразу с несколькими другими деталями и при этом контактные поверхности имеют различные термодинамические свойства, то целесообразно создавать связанные ГУ таким образом, чтобы каждая контактная поверхность была представлена отдельным ГУ.

Замечание 4
В ряде ситуаций бывает необходимо замедлить поток, который рвется через наши зазоры. На практике в зазорах вообще может не быть течения, хотя бы из-за того, что зазор микроскопический и с шероховатостью. В этом случае кроме искусственной теплопроводности в зазоре можно задать искусственную вязкость. Эффективная вязкость позволяет практически остановить поток. Однако, слишком большие значения вязкости могут значительно ухудшать сходимость уравнений.

Связывание Связанных ГУ

Начиная с версии 3.08.01 процесс связывания автоматизирован. Естественно, ведь если мы можем связывать только ГУ принадлежащие одной общей поверхности и при этом с одинаковой площадью, то не сложно одним кликом создать все необходимые связки.
Кликаем правой кнопкой по папке со связками и выбираем "Создать все". Если после этого в папке со свободными связанными ГУ останутся какие-то ГУ, то значит Вы ошиблись где-то с созданием пар связанных ГУ.

 

Параметры Солвера

Для стационарных задач совершенно естественным решением будет отказаться от производной по времени для температуры. Включаем Стационарность и во всех подобластях, где царит Твердое вещество температура будет  считаться с бесконечным шагом по времени.

Возможен иной подход (может пригодится в отдельных случаях), когда Стационарность выключена, но в параметрах Фазы, а  точнее Физического процесса Теплопередача, для всех Фаз с твердым веществом, включен коэффициент шага по времени от 100 и выше. Т.е. уравнения энергия будут считаться с собственным шагом, равным текущему шагу, умноженному на этот коэффициент.

Расчетная сетка

Ну и напоследок самое вкусное - расчетная сетка.

Представьте, что у Вас сборка мобильного телефона, которая состоит из нескольких сотен деталей. Очевидно, расчетная сетка будет за десяток миллионов расчетных ячеек. Чтобы как-то сэкономить придется весьма интеллектуально расставлять адаптацию по граничным условиям... на сотне деталей... Адаптация же в объеме даст неприемлемо большую размерность задачи. Что делать? Часть проблем снимает такой тип адаптации, как Улучшение.

 

Улучшение - это автоматическая адаптация, срабатывающая по геометрическим критериям. 

Адаптация срабатывает в ячейке, если в ней реализуются заданные геометрические критерии и до тех пор, пока ячейка имеет уровень адаптации не выше заданного Максимального уровня Улучшения.

Каковы критерии?

• Если одну ячейку пересекают две поверхности, то эта ячейка будет проадаптирована (еще раз отмечу, операция повторяется, пока ячейку не будет пересекать сразу несколько поверхностей или пока не будет достигнут максимальный уровень адаптации), так мы можем разрешить места, где две поверхности приближаются друг к другу;
• Если в ячейке поверхность фасеток вогнутая - вогнутость в ячейке, кажется, плохо сказывается на сходимости решателя, желательно такие места адаптировать;
• Если ячейка образована двумя поверхностями, которые относятся к одному ГУ (так бывает, например, в случае тонких пластин);
• Если ячейка образована различными Связанными ГУ (так бывает в рассматриваемом типе задач в зазорах) - и вот это условие нужно отключить! Чтобы наши зазоры не адаптировались. Зачем их адаптировать? У нас есть модель зазора!

 Добавив к этой умной адаптации тонко настроенную начальную сетку и различные "ручные" адаптации в интересных местах, мы получим достаточно быстро неплохую и компактную расчетную сетку.

Бонус

В качестве приятного бонуса не поленился и подготовил проект в версии 3.08.02 , иллюстрирующий большую часть описанного в цикле статей про сопряженный теплообмен. 

В архиве найдете исходную геометрию в SolidWorks 2011 и отдельные тела в STL формате, из которых и создавалась сборка. А также клиентскую часть готового к расчету проекта.

//ссылка на файл временно удалена//

Помните, у страха глаза велики и почти любая задача имеет решение с той или иной степенью точности. Успешных расчетов!